有限数学例

$\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x + 4, 1, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$x + 4, 1, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x + 4$

ステップ 2

$\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ の各項に $x + 4$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ の各項に $x + 4$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 2 \cdot 4 = x (x + 4)$

ステップ 2.2.1.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x + 4)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot 4$

ステップ 2.3.2

式を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot 4$

ステップ 2.3.2.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = 4 x$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 3.1.3

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 2 x - 8 + 0 - 4 x = 0$

ステップ 3.1.3.2

$- 2 x - 8$ と $0$ をたし算します。

$- 2 x - 8 - 4 x = 0$

ステップ 3.1.4

$- 2 x$ から $4 x$ を引きます。

$- 6 x - 8 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$- 6 x = 8$

ステップ 3.3

$- 6 x = 8$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 6 x = 8$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{- 6}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$8$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (4)}{- 6}$

ステップ 3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.1.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

ステップ 3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

ステップ 3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{- 3}$

ステップ 3.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = - 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{3}$

有限数学 例

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